Die Leistung setzt sich ja nicht nur aus Strom und Widerstand zusammen. Da ist Dir eine Komponente wohl völlig entgangen. Außerdem wirfst Du Stromstärke und Leistung beim Input durcheinander. P= U x I und U hast Du gänzlich außen vor gelassen bei Deiner Betrachtung.

Ein DNA200 ist im Prinzip ein Gleichspannungswandler: er setzt eine Eingangsspannung auf eine andere (niedrigere) Ausgangsspannung um. Dabei ist die Eingangsleistung gleich der Ausgangleistung (naja, fast - im Falle des DNA200 zu 97%, 3% werden beim Transport verbraten).

Wenn also die maximalen 200W ausgegeben werden sollen, werden auch 200W vom Eingang geholt (plus 3%). Die minimale Eingangsspannung, bei dem der DNA200 noch feuert ist 9V. Rechnen wir nun für diese Extremwerte den Strom aus, ergibt das 200W/9V = 22.2A. Etwas Reserve für die Verluste und du hast den "maximum input current" von 23A - mehr wird der DNA200 nicht aus den Akkus ziehen.

Die 50A "continuous output current" ist der Strom, für den die Ausgangsstufe ausgelegt ist. Mehr darf nicht dauerhaft fließen, sonst brennen Teile auf der Platine durch. Der DNA200 muss gegebenefalls die Leistung runterregeln, um dieses Limit einzuhalten. Zwei weitere Limits sind die maximale Ausgangsspannung von 9V und die Maximalleistung von 200W. Diese drei Limits sind auch in den Diagrammen für "Kanthal Power" zu finden: Stromlimit ist die linke Kante, Spannungslimit die rechte und Leistungslimit die obere. Die Diagramme zu "Nickel Power" passen nicht zu den Angaben - sie scheinen die Erwärmung des Drahtes und die einhergehende Widerstandsänderung mit eingerechnet zu haben.

Ob deine Coil mit 200W betrieben werden kann? Notwendiger Strom = sqrt(200W/.16Ω) = 35.4A, notwendige Spannung = sqrt(200W*.16Ω) = 5.66V. Beide Werte im erlaubten bzw möglichen Bereich. Haben die Akkus noch jeweils 3.7V (zusammen 11.1V), werden sie dabei mit gut 200W/11.1V = 18A belastet.